対数グラフは、等比的に急増または急減するデータを視覚化するのに有効なツールだ。例えば、10のべき乗（10¹=10、10²=100、10³=1000、10⁴=10000……）を見ると、指数が1、2、3、4と等差的に増える一方で、答えは10、100、1000、1万と等比的に増加する。この性質を利用し、10のべき乗の指数をそのまま目盛りの区切りにしたのが対数目盛りのグラフ用紙である。
対数目盛りの仕組み
対数目盛りでは、10の1乗を示す目盛りが10、10の2乗が100、10の3乗が1000となる。そのため、一つの目盛りの中身は等分ではなく、数値が大きくなるにつれて間隔が狭くなる。この小細工により、等比的に急増・急減する「べき乗」のグラフにおいて、通常の目盛りでは「雲泥の差」や「ドングリの背比べ」のように見えた部分も、わかりやすい傾斜のグラフとして表現できる。
べき乗分布の可視化
したがって、データが「べき乗分布」に従っている場合、対数グラフに置き換えることで、まったく異なる表情が見えてくる。例えば、人口増加の予測など、指数関数的な変化を捉える際に非常に有用である。
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（本記事は PRESIDENT 2009年5月18日号 に掲載されたものです。）
